ЭКОТОК Альтернативная энергетика ветряки солнечные батареи тепловые насосы электромобили биотопливо энергосбережение  спецтехника автомобили строительство выставки eco technology
 
 

Расчет магнитного поля в коллекторном генераторе

Расчёт магнитного поля

Магнитные цепи, у которых имеется замкнутый магнитопровод с небольшими воздушными зазорами, считаются очень легко. При расчете делается предположение, что весь магнитный поток циркулирует только по магнитопроводу, (нет потока рассеяния) поэтому поток на каждом участке цепи одинаков

 

Ф1 = Ф2= Ф3 = ...

B1S1 = B2S2 = B3S3 = ...

 

   Закон полного тока при таком условии можно преобразовать к виду аналогичному закону Ома (E = RI).

МДС = RмагнФ

Где:

МДС - сумма всех токов в катушках (ампер-витки)
Rмагн = L/(Sμμ0) магнитное сопротивление,
Ф - магнитный поток Вб
L - длина м
S - площадь м2
μ - относительная магнитная проницаемость
μ0 - 1,26*10-6 Вс/Ам - магнитная постоянная.

   Магнитная цепь разбивается на участки. И расчет ведется аналогично расчету обычной электрической цепи. Для разветвленных магнитных цепей можно применять правила Кирхгофа и все те приемы расчета для сложных случаев, которые выработала электротехника.

 

 

 

 

 

Фото Н.Снигирева

Составим уравнение для этого магнитопровода:

2J1w1 = (2 Lзубца/(Sзубцаμзубцаμ0) +2 Lнаконечн./(Sμнаконечн.μ0) + Lротора/(Sротораμротораμ0) + Lспинки/(Sспинкиμспинкиμ0))Ф

В формуле площадь спинки равна поперечному сечению двух параллельных ветвей магнитопровода. Конкретно в данной задаче удобнее пользоваться просто законом полного тока. (Приведенная выше формула, тот же закон полного тока, просто расписанный по другому)

Существуют две разные задачи:

  1. Известны ампер-витки в катушке, надо найти магнитную индукцию
  2. Известна магнитная индукция в воздушном зазоре, надо найти ампер-витки

Эти задачи решаются почти одинаковым методом.

 

1. Известны ампер-витки в катушке, надо найти магнитную индукцию

Ампер витки = 280 витков х 1,7 А = 476 ампер-витков в каждой катушке

952 ампер-витка в обеих катушках.

Составляем уравнение по закону полного тока.

2Jw = 2Hвозд. L возд. + 2HзубцаLзубца + 2Hнаконечн.Lнаконечн + HротораLротора + HспинкиLспинки

Оно говорит о том, что сумма ампер-витков во всех катушках равна сумме произведений напряженности в воздушном зазоре на толщину воздушного зазора плюс напряженность в зубце умножить на длину зубца плюс...

Эта задача решается методом последовательного приближения, иначе говоря просто подстановкой произвольных значений, до тех пор, пока сумма в правой части не станет равной 952. Железо нелинейно и вывести аналитическую формулу нельзя.

Зададимся индукцией в воздушном зазоре, равной 0,9 Тл.

Площадь воздушного зазора 0,07 х 0,069 = 0,00483 м2

Магнитный поток Ф = BS = 0,9 х 0,00483 = 0,00435 Вб Поток одинаков во всех сечениях магнитной цепи. Находим индукции для участков. И сразу же по таблице смотрим соответствующие этим индукциям напряженности. Зубец у нас пусть будет сделан из стали 2013. Ротор тоже из этой стали, а спинка из листовой стали Ст.3. Напряженность для воздуха будем вычислять по формуле

Hв = B в * 796 000 = 0,9*796 000 = 716 400 А/м

Зубец B = 0.00435/0,049*0,069 = 1,29 Тл По таблице находим Н = 250 А/м

Где:
0,00435 - это магнитный поток,
0,049 и 0,069 - размеры зубца.

Наконечник B = 0,00435/0,07*0,069 = 0,9 Тл Н = 104 А/м

 

Ротор. В роторе находятся пазы с проводами, поэтому будем считать, что сечение железа равно сечению зубца B = 0,00435/0.049*0,069 = 1,29 Тл Н = 250 А/м

Спинка. Длина генератора 230 мм, толщина спинки 7 мм, площадь 2*0,23*0,007 = 0,00322 В = 0,00435/0,00322 = 1,35 Тл Н = 2200 А/м

Тперь можно найти ампер-витки, котрорые требуются чтобы поддержать заданный поток 0,9 Тл в этом магнитопроводе.

2Hвозд. L возд. + 2HзубцаLзубца + 2Hнаконечн.Lнаконечн + HротораLротора + HспинкиLспинки =

2*716400*0,0005 + 2*250*0,011 + 2*104*0,004 + 250*0,068 + 2200*Pi*0,114/2 =

 

Где:
2 - количество воздушных зазоров,
716400 - напряжение в воздушном зазоре,
0,0005 - длина воздушного зазора, и.т.д.

=723 + 5,5 + 0,8 + 17 + 394 = 1140 А

У нас же имеется ток 952 ампер-витка. Поэтому надо снизить индукцию в расчетах. Проведем тот же расчет для индукции в воздушном зазоре 0,8 Тл.

Магнитный поток 0,8*0,00483 = 0,00386 Вб

Воздух Н = 0,8*796000 = 636800 А/м

Зубец Bзубца = Ф/Sзубца = 1,15 Тл, Н смотрим по таблице = 150

Наконечник В = 0,8 Тл, Н = 93

Ротор В = 1,15 Тл, Н = 150

Спинка В = 1,2 Тл, Н = 1430

2Hвозд. L возд. + 2HзубцаLзубца + 2Hнаконечн.Lнаконечн + HротораLротора + HспинкиLспинки =

2*636800*0,0005 + 2*150*0,011 + 2*93*0,004 + 150*0,068 + 1430*Pi*0,114/2 =

637 + 3,3 + 0,7 + 10,2 + 256 = 907 А. (задано 952 ампер-витка)

Т.е. индукция будет немного болше 0,8 Тл.

Обратите внимание, что даже при зазоре в 0,5 мм катушка на 70% работает только на то, чтобы преодолеть воздушные зазоры. При миллиметровом зазоре пришлось бы катушку делать раза в полтора больше.

 

2. Задана необходимая индукция в воздушном зазоре, надо найти ампер-витки в катушке возбуждения.

В этом случае варианты просчитывать не надо.

Допустим нам захотелось увеличить индукцию в зазоре в полтора раза до 1,2 Тл, чтобы получить от генератора в два раза большую мощность.

Площадь воздушного зазора 0,07 х 0,069 = 0,00483 м2

Поток равен Ф = В*S = 1,2*0,00483 = 0,0058 Вб

Воздух Hв = B в * 796 000 = 1,2*796000 = 955 200А/м

Зубец Bзубца = Ф/Sзубца = 1,7 Тл, Н смотрим по таблице = 5 000

Наконечник В = 1,2 Тл, Н = 170

Ротор В = 1,7 Тл, Н = 5 000

Спинка В = 1,8 Тл, Н = 14 800

2Hвозд. L возд. + 2HзубцаLзубца + 2Hнаконечн.Lнаконечн + HротораLротора + HспинкиLспинки =

2*955 200*0,0005 + 2*5000*0,011 + 2*170*0,004 + 5000*0,068 + 14800*Pi*0,114/2 =

955 + 110 + 1,4 + 340 + 2650 = 4056 А

Ток катушек надо увеличить в 4,2 раза. Основные потери приходятся на корпус статора. Он должен быть толще. И катушки придется делать другие, большего размера. И как поведет себя ротор? Не будет ли греться?

 

В,Тл
Сталь 2013. Основная таблица намагничивания.
Н А/м
Сталь 2211 и 2312. Основная таблица намагничивания.
Н А/м
Сталь 2411. Основная таблица намагничивания.
Н А/м

Сталь 3411 Таблица намагничивания для полюсов

Н А/м

Листовая сталь Ст. 3 толщиной 1 - 2 мм . Основная таблица намагничивания.
Н А/м
Литая сталь Ст.3 Толстые листы, поковки.
Н А/м
0
 
 
 
 
 
40
0,1
 
 
 
 
 
120
0,2
 
 
 
 
 
200
0,3
 
 
 
 
 
280
0,4
60
73
72
 
 
360
0,5
67
81
83
 
275
443
0,6
74
91
99
 
320
535
0,7
83
118
119
 
375
632
0,8
93
165
147
 
440
745
0,9
104
215
187
 
520
850
1,0
117
270
252
190
630
1004
1,1
132
350
344
240
760
1187
1,2
170
460
460
320
940
1430
1,3
250
730
860
430
1260
1810
1,4
430
1300
1750
600
1750
2440
1,5
1130
2350
3540
850
3050
3430
1,6
2500
4700
7120
1500
5250
4870
1,7
5000
10 600
12 500
2500
9320
 
1,8
10 000
16 400
19 100
5900
14 800
 
1,9
16 500
27 800
30 000
19 000
23 500
 
2,0
30 000
49 800
 
 
36 100
 
2,1
95 000
104 000
104 000
 
 
 
2,2
170 000
184 000
194 000  
 
 
 
2,3
250 000
264 000  
374 000
 
 
 
2,4
330 000
344 000  
464 000
 
 
 

 

Розин М.Н.

Электрика, альтернативная энергия,электрооборудование, расчёт магнитного поля генератора

 
 
Добавление комментариев временно отключено!